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Oct 30, 2023

기계 엔지니어는 양자 중력 연구의 아이디어를 구조 공학에 적용합니다.

기계공학부 부교수인 John W. Sanders는 아이디어를 사용하고 있습니다.

기계 공학 부교수인 John W. Sanders는 양자 중력 연구에서 얻은 아이디어를 사용하여 엔지니어가 구조 공학에서 "공명"이라는 현상을 예측하도록 돕습니다.

공진으로 인한 공학적 재앙의 전형적인 예는 영국 그레이터 맨체스터(Greater Manchester)의 Broughton 현수교입니다. 이야기에 따르면 1831년에 한 군대가 다리를 건너 행군하다가 다리의 공진 주파수 중 하나인 올바른 주파수에 걸음의 타이밍을 맞추면 다리에 큰 진동을 일으킬 수 있다는 사실을 발견했습니다.

"문제는 진동으로 인해 커플링 볼트 중 하나가 부러졌다는 것입니다. 그 결과 다리 전체가 무너졌습니다. 이것이 오늘날 군인들이 다리를 건널 때 항상 발판을 부러뜨리는 이유입니다."라고 샌더스는 말했습니다.

샌더스는 그 단어가 낯설게 들리더라도 모든 사람이 공명에 익숙하다고 덧붙였습니다.

샌더스는 "아이를 그네에서 미는 것을 생각해 보세요. 그네가 돌아올 때마다 계속 밀면 아이는 점점 더 높이 그네를 타게 될 것입니다."라고 샌더스는 말했습니다.

"교량, 건물 또는 기타 기계 시스템에서도 같은 일이 일어날 수 있습니다. 구조가 올바른 방향으로 강제되면 진동이 증폭되어 고장으로 이어질 수 있습니다. 이것이 바로 우리가 공명을 의미하는 것입니다."

구조공학은 안전하고 안정적인 구조물의 설계와 개발을 다룹니다. 엔지니어는 교량이나 건물과 같은 구조물을 설계할 때 공진을 고려합니다. 그러기 위해서는 구조물을 건설하기 전에 구조물의 공진 주파수를 예측해야 합니다.

Sanders는 "공진 주파수를 계산하는 것은 감쇠의 존재로 인해 복잡합니다."라고 말했습니다. "댐핑은 시스템이 종종 열의 형태로 기계적 에너지를 잃는 경향입니다. 모든 실제 구조에는 어느 정도의 댐핑이 있습니다."

현재 수용되는 감쇠 공진 주파수 계산 방법은 1950년대에 개발되었으며 그 이후로 업계 표준이 되었습니다.

그러나 이제 샌더스는 더 적은 계산이 필요하기 때문에 표준 방법보다 더 효율적인 더 빠른 알고리즘을 발견했습니다. 그의 연구는 최근 Nonlinear Dynamics 저널에 게재되었습니다. 후속 논문은 현재 출판을 위해 검토 중입니다.

"계산에서는 속도가 가장 중요합니다. 동일한 작업을 수행하는 두 알고리즘 중에서 선택할 경우 더 빠른 알고리즘이 항상 선호됩니다. 이 새로운 알고리즘은 현재 공진 주파수를 계산하기 위해 업계에서 사용되는 기존 알고리즘을 대체할 수 있으며 계산 시간을 절약할 수 있습니다. ."

이를 위해 샌더스는 매우 다른 분야인 양자 중력 물리학에서 영감을 얻었습니다. 현대 물리학의 두 기둥은 극히 작은 규모에서도 자연을 정확하게 기술하는 양자역학과, 큰 규모에서 중력을 정확하게 기술하는 아인슈타인의 일반 상대성 이론이다. 물리학자들은 현재 수학적으로 서로 양립할 수 없는 두 이론을 조화시키려고 노력하고 있다고 샌더스는 지적했습니다.

물리학자들이 문제를 해결하려고 시도한 방법 중 하나는 소위 고차 미분 이론을 살펴보는 것입니다.

"미분은 단지 변화율입니다. 예를 들어 자동차의 속도는 그것이 움직이는 속도입니다. 자동차의 가속도는 속도가 변화하는 속도입니다. 가속도는 1초의 예입니다. - 차수 미분"이라고 샌더스는 설명했습니다. "물리학에 나타나는 방정식은 가속도와 같은 2차 미분을 포함하는 경향이 있습니다. 예를 들어 더 높은 미분 이론에는 4차 방정식이 포함될 수 있습니다."

샌더스의 관심을 끈 것은 4차 방정식이었습니다.

샌더스는 "나는 4차 방정식이 감쇠를 처리하는 실용적인 방법을 제공한다는 것을 깨달았습니다."라고 말했습니다. "기본적으로 4차 방정식을 사용하면 감쇠 조건을 은밀하게 정리할 수 있습니다. 2차 방정식으로는 그렇게 할 수 없습니다. 즉각적인 응용 프로그램 중 하나는 감쇠 공진 주파수를 계산하는 이 새롭고 더 나은 방법입니다."

샌더스는 그의 발견이 여러 가지 이유로 흥미롭다고 전했다.